1. Sai số hệ thống của phép đo và cách loại trừ

Sai số hệ thống của phép đo là phần sai số có giá trị và dấu không thay đổi, hoặc thay đổi theo 1 quy luật xác định khi đo lặp lại 1 đại lượng. Trong đa số trường hợp, sai số hệ thống có thể xác định được bằng thực nghiệm và còn có thể loại trừ khỏi kết quả đo.

Cần lưu ý là sai số hệ thống chưa phát hiện được còn nguy hiểm hơn cả sai số ngẫu nhiên vì nó luôn làm cho kết quả đo không đúng.

a. Nguyên nhân gây ra sai số hệ thống của phép đo

+ Phương tiện đo: là guyen nhân quan trọng nhất, nó thường nằm ngay trong cấu trúc, công nghệ chế tạo và việc ghi khắc phương tiện đo. Sự hao mòn, lão hoá của các bộ phận, chi tiết cấu thành phương tiện đo trong quá trình bảo quản, sử dụng cũng là nguyen nhân gây ra phần sai số này.

+ Lắp đặt PTĐ: ở nhiều PTĐ, vị trí tương đối giữa các bộ phận động và tĩnh ảnh hưởng rất nhiều đến độ chính xác của nó. Lắp đặt phương tiện đo không đúng sẽ gây ra 1 sai số hệ thống nhất định. Cân bàn , cân đĩa, cân phân tích… không được điều chỉnh cho nằm ngang, khi làm việc dao tựa sẽ không tiếp xúc hoàn toàn với gối, tính chất giao động của cân thay đổi và kết quả cân bị sai lệch.a/ Nguyên nhân gây ra sai số hệ thống của phép đo

+ Điều kiện môi trường: như nhiệt độ, độ ẩm, áp suất khí quyển, từ trường… tác động vào làm ảnh hưởng đến đại lượng đo, đến các tính năng của phương tiện đo và do đó làm xuất hiện thêm sai số trong kết quả đo. VD nhiệt độ guy làm guy chiều dài vật, guy điện trở…

+ Phương pháp đo: mỗi phương pháp đo đều có 1 sai số hệ thống của chính phương pháp đo đó( sai số lý thuyết ). Dùng phương pháp đo khác nhau sẽ có sai số hệ thống khácnhau. Vì vậy căn cứ vào các yêu cầu cụ thể để chọn phương pháp đo và xem xét có cần sử dụng số hiệu chính khi dùng phương pháp đo đó hay không. VD: cân 2 cánh tay đòn khi 2 đòn không đều.

+ Người đo: do đặc điểm cơ thể, do cá tính, trình độ.. người đo có thể có thói quen thao tác sai, có sai lầm thị giác hoặc cách đọc thang đo, thang chỉ thị sai.v.v…

b. Loại trừ sai số hệ thống của phép đo

Từ các  nguyen nhân gây ra sai số hệ thống nêu trên, ta thường sử dụng một số biện pháp dưới đây để loại trừ nó.

+ Loại trừ  nguyên nhân gây ra sai số trước khi đo

Tiến hành kiểm tra , kiểm định, hiệu chuẩn phương tiện đo đều đặn, đúng kỳ hạn để phát hiện và khắc phục các sai sót.

Lắp đặt phương tiện đo đúng trạng thái quy định. Dùng các trang thiết bị phụ để giữ cho điều kiện môi trường nằm trong phạm vi cho phép.

+ Loại trừ sai số hệ thống trong quá trình đo

Căn cứ vào đặc điểm cấu tạo của phương tiện đo và nguyên nhân gây ra sai số hệ thống, ta có thể chọn phương pháp đo thích hợp để vừa tiến hành đo vừa đồng thời loại trừ sai số hệ thống: VD phương pháp thế, cân đảo 2 lần. Phương pháp so sánh với mẫu hạn chế sai số hệ thống của thiết bị so nên hay được dùng trong các phép kiểm định, hiệu chuẩn chính xác cao.

+ Hiệu chính kết quả đo.

Việc hiệu chính kết quả đo giúp ta khắc phục tốt hơn phần sai số hệ thống do phương tiện đo hoặc do sự biến động của các điều kiện môi trường.

2. Sai số ngẫu nhiên của phép đo

Dù đã loại trừ, khắc phục các nguyên nhân gây ra sai số hệ thống và sai số thô, mọi phép đo còn bị tác động tổng hợp của rất nhiều yếu tố ngẫu nhiên không thể hoàn toàn loại bỏ, bao gồm cả những ảnh hưởng của các yếu tố hệ thống chưa phát hiện được .Chúng gây cho kết quả đo sai số ngẫu nhiên mà độ lớn của nó không thể xác định trước. Tuy nhiên nhờ lặp lại phép đo một cách cẩn thận ta có thể đánh gíá được mức độ của nó qua 1 số đại lượng tính toán. Đó là:

a. Giá trị trung bình số học :

b. Độ lệch chuẩn s (còn gọi là độ lệch bình phương trung bình):

Trong đó xi: là giá trị nhận được ở lần đo thứ i trong phép đo lặp gồm n lần đo riêng rẽ.

Giá trị X trung bình  được lấy làm ước lượng cho độ lớn của đại lượng đo (*). Có tài liệu giảng dạy cho rằng: Số lần đo lặp n càng lớn, càng gần với giá trị thực của đại lượng đo. Điều này không đúng, thực ra n càng lớn thì ta sẽ càng loại ra khỏi kết quả đo các thành phần sai số ngẫu nhiên, khi đó còn thành phần sai số hệ thống δ HT được thể hiện δ = (Δ/ Xtq ) 100% .

Lý thuyết xác suất đã chứng minh được rằng từ và s ta luôn khẳng định được với xác suất P chọn trước (gọi là xác suất tin cậy), độ lớn của đại lượng đo nằm trong khoảng:

Trong đó giá trị t phụ thuộc vào số lần đo lặp n và xác suất P, được tra từ bảng phân bố Student (Xem Bảng )

Các giá trị  gọi là giá trị tin cậy trên và dưới của phép đo.

Độ rộng   gọi là khoảng tin cậy của phép đo, thể hiện mức độ ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiên đến kết quả đo. Có thể giảm độ rộng này bằng tăng n.

3. Kết quả đo với các dạng sai số khác nhau

a. Sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên đều lớn, độ đúng và độ chụm (độ trung thành) đều kém.

b. Sai số ngẫu nhiên nhỏ, sai số hệ thống lớn.

c. Sai số hệ thống nhỏ, sai số ngẫu nhiên lớn.

d. Sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên đều nhỏ, thiết bị đo có độ chính xác cao.

4. Một số đặc tính của phép đo

+ Độ đúng (trueness) : là đặc tính của các phép đo cho các kết quả có sai số hệ thống nhỏ.

+ Độ lặp lại (repeatability): là đặc tính của các phép đo cho các kết quả gần nhau khi đo lặp lại cùng 1 đại lượng (sai số ngẫu nhiên nhỏ). Hay dùng đánh giá độ ổn định.

+ Độ chính xác (accuracy): là 1 khái niệm định tính, đó là đặc tính của phép đo đơn lẻ cho kết quả sát với giá trị thực của đại lượng đo.

+ Độ ổn định (stability): Đặc tính cho kết quả không đổi theo thời gian.